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栈:探索基本数据结构

栈是计算机科学和编程中常见的基本数据结构。它可以存储一组元素，但只支持两个基本操作：进出栈。在本文中，我们将深入探索栈的基本概念、原则、应用和实现细节，并希望在编程中为您提供帮助和启示。

栈是一种线性数据结构，通过特殊的“后进先出”，可以抽象成容器（Last-In-First-Out，LIFO）存取元素的操作顺序。堆栈作为一种容器，可以存储任何类型的数据元素，如整数、浮点、字符串和对象。

栈的两个基本操作如下：

• 入栈（Push）：在栈顶插入一个新元素。
• 出栈（Pop）：从栈顶移除一个元素。

此外，我们还可以使用基本操作来访问栈顶元素，而不是修改栈顶元素。这种基本操作被称为“查看栈顶元素”（Top）。

堆栈在计算机科学和编程中有许多应用。以下是几个例子。

表示计算机内存和程序调用堆栈

在计算机科学中，内存和程序调用堆栈中的数据，通常用于存储和管理。当程序为局部变量、函数参数、返回地址和其他信息分配内存时，这些数据将被压入堆栈中。在程序的不同执行过程中，堆栈结构随着数据的推入和弹出而动态变化，以保持正确的内存分配和管理。

实现逆波兰表达式

逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，RPN）它是一种数学表达式，在操作数之后写下操作符，例如“2” 三是可以表示为“二” 3 "。逆波兰表达式可以通过堆栈轻松计算。

事实上，对于任何逆波兰表达式，只需从左到右扫描每个标记。如果标记为操作数，则将其压入堆栈；如果标记为操作符，则弹出两个操作数，执行相应的操作，然后将结果压入堆栈。如此重复，直到表达式扫描完成，堆栈顶部元素是最终的计算结果。

判断字符串括号匹配

使用栈可以很容易地检查字符串中的括号是否匹配。例如，可以检查“(([{abc}]))”和“{ ( } [abc])这两个字符串中的括号是否匹配。

基本思路是将左括号压入栈中。扫描右括号时，弹出栈中的元素，判断是否为匹配左括号。如果括号匹配，继续扫描，否则返回“不匹配”错误。

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由于堆栈只支持两种操作：进出堆栈，我们可以使用数组或链表来实现堆栈的底部存储。以下是两个具体的实现方案。

使用数组实现栈

使用数组来实现堆栈是最简单的方法。我们可以定义一个数组来保存堆栈中的元素，然后定义一个指针来识别堆栈顶部元素的位置。在进出堆栈时，我们只需要移动堆栈顶部指针。以下是一个示例代码：

class Stack {
    constructor() {
        this.data = []; // 初始化栈
        this.top = -1; // 初始化栈顶指针-1
    }
    push(x) {
        this.top  ;
        this.data[this.top] = x;
    }
    pop() {
        const x = this.data[this.top];
        this.top--;
        return x;
    }
    top() {
        return this.data[this.top];
    }
    size() {
        return this.top   1;
    }
    isEmpty() {
        return this.top === -1;
    }
}

在这个例子中，我们定义了一个名字 Stack 类别表示栈。我们使用 data 存储栈中的元素并使用数组 top 指针指向栈顶元素。在构造函数中，我们是初始化的 data 数组为空数组，top 指针为-1。在 push 在方法中，我们将 x 压入 data 在数组中，然后将 top 指针加1。在 pop 在方法中，我们将 data 数组中的 top 位置元素弹出并弹出 top 指针减1。在 top 和 size 在方法中，我们只需要简单地返回 data 数组中 top 位置元素和数据长度分别表示栈顶元素和栈中元素的数量。最后，在判断栈是否空的时候，我们只需要判断 top 指针是否为-1。

用链表实现栈